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    【题目】已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）的最小正周期为π，且它的图象过点（ ， ）．
    （1）求ω，φ的值；
    （2）求函数y=f（x）的单调增区间．

    【答案】
    （1）解：∵函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）的最小正周期为π，

    ∴ =π，∴ω=2．

    ∵它的图象过点（ ， ），∴cos（ +φ）= ，∴ +φ=﹣ ，∴φ=﹣ ．


    （2）解：由以上可得，f（x）=cos（2x﹣ ），

    令2kπ﹣π≤2x﹣ ≤2kπ，求得kπ﹣ ≤x≤kπ+ ，

    ∴函数y=f（x）的单调增区间为[kπ﹣ ，kπ+ ]，k∈Z


    【解析】（1）由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值．（2）根据函数的解析式，再利用余弦函数的单调性，求出函数y=f（x）的单调增区间．

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    （2）若函数y＝f（x）在区间（0， ）内无零点，求实数a的最小值．

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    （2）证明：函数f（x）的最大值|2a﹣b|+a；
    （3）证明：f（x）+|2a﹣b|+a≥0．

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    【题目】已知函数f（x）=x3+ax2+bx（其中常数a，b∈R），g（x）=f（x）﹣f′（x）是奇函数，
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）求g（x）在[1，3]上的最大值和最小值．

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    【题目】（不等式选讲）

    已知函数．

    (1)若，解不等式；

    (2)若不等式在R上恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】已知椭圆 （a＞b＞0）的右焦点F（1，0），离心率为 ，过F作两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N．

    （1）求椭圆的方程；
    （2）证明：直线MN必过定点，并求出此定点坐标；
    （3）若弦AB，CD的斜率均存在，求△FMN面积的最大值．

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