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5、若函数f(x)=kx+3在R上是增函数,则k的取值范围是
k>0
分析:对于一次函数y=kx+b,系数为正,即k大于0,则通过1、3 象限,无论b为何值,都单调递增,反之,系数为负,即k小于0,则通过2、4象限,无论b为何值,都单调递减.
解答:解:∵函数f(x)=kx+3在R上是增函数,
∴其一次系数大于0,
∴k>0,
故答案为:k>0.
点评:本小题主要考查一次函数单调性的应用等基础知识.属于容易题.
练习册系列答案
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已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域D内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.
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1x
是否属于集合M?说明理由:
(Ⅱ)若函数f(x)=kx+b属于集合M,试求实数k和b满足的约束条件.

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(1)若函数f(x)=kx+b属于集合M,试求实数k和b的取值范围;
(2)函数f(x)=
1x
是否属于集合M?说明理由.

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kx+5
kx2+4kx+3
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[0,
3
4
[0,
3
4

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