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    【题目】下列函数中，在（0，+∞）内为增函数的是（ ）
    A.y=sinx
    B.y=x3﹣x
    C.y=lnx﹣x
    D.y=xex

    【答案】D
    【解析】解：A．y=sinx在（0，+∞）内不具有单调性； B．y′=2x2﹣1=2 ，则函数f（x）在 内单调递减，不满足条件．
    C．y′= ﹣1= ，则函数f（x）在（1，+∞）内单调递减，不满足条件．
    D．x∈（0，+∞），y′=ex（x+1）＞0，因此函数f（x）在（0，+∞）内为增函数．
    故选：D．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数单调性的判断方法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较．

    练习册系列答案
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    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

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    【题目】定义函数序列： ，f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn﹣1（x）），则函数y=f2017（x）的图象与曲线 的交点坐标为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得的数据整理后，画频率分布直方图．已知图中横轴从左向右的分组为[50，75）、[75，100）、[100，125）、[125，150]，纵轴前3个对应值分别为0.004、0.01、0.02，因失误第4个对应值丢失．
    （Ⅰ） 已知第1小组频数为10，求参加这次测试的人数？
    （Ⅱ） 求第4小组在y轴上的对应值；
    （Ⅲ） 若次数在75次以上 （ 含75次 ） 为达标，试估计该年级跳绳测试达标率是多少？
    （Ⅳ） 试估计这些数据的中位数．

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    【题目】在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=CD=DD1=2AB=2． （Ⅰ） 求证：AD1⊥B1C；
    （Ⅱ） 求二面角A1﹣BD﹣C1的正弦值．

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    【题目】已知a∈R，函数f（x）═log2（ +a）．
    （1）若f（1）＜2，求实数a的取值范围；
    （2）设函数g（x）=f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]，讨论函数g（x）的零点个数．

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    【题目】设函数f（x）的定义域为R，如果存在函数g（x），使得f（x）≥g（x）对于一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．已知函数f（x）=ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，0）．
    （1）若a=1，b=2．写出函数f（x）的一个承托函数（结论不要求证明）；
    （2）判断是否存在常数a，b，c，使得y=x为函数f（x）的一个承托函数，且f（x）为函数 的一个承托函数？若存在，求出a，b，c的值；若不存在，说明理由．

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