练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(－1)＝0，当x＞0时，(x2＋1)f′(x)－2xf(x)＜0，则不等式f(x)＞0的解集为________．
    (－∞，－1)∪(0,1)
    因为′＝，而(x2＋1)f′(x)－2xf(x)＜0，所以′＜0，令g(x)＝，则函数g(x)在(0，＋∞)单调递减，且也为奇函数，g(－1)＝－g(1)＝0，作出函数g(x)的大致示意图，由图可知g(x)＞0的解集为(－∞，－1)∪(0,1)，即为不等式f(x)＞0的解集．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝|x－2|，g(x)＝－|x＋3|＋m.
    (1)解关于x的不等式f(x)＋a－1>0(a∈R)；
    (2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于实数x,当n≤x<n+1(n∈Z)时,规定[x]=n,则不等式4[x]2-36[x]+45<0的解集为(　　)
    A．{x|2≤x<8}B．{x|2<x≤8}
    C．{x|2≤x≤8}D．{x|2<x<8}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于x的不等式x2－2ax－8a2＜0(a＞0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝(　　)
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果关于的不等式和的解集分别为，和，，那么称这两个不等式为“对偶不等式”.如果不等式 与不等式为“对偶不等式”，且，，那么=             .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是(     )
    A．若，则B．若，则
    C．若，则D．若，则

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若正数x，y满足2x＋y－3＝0，则的最小值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    实数ai（i=1,2,3,4,5,6）满足（a2－a1）2+（a3－a2）2+（a4－a3）2+（a5－a4）2+（a6－a5）2=1则（a5+a6）－（a1+a4）的最大值为（　　　）
    A．3B．2C．D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    不等式的解集为（  ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案