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设集合M={x|lgx>0},N={x||x|≤2},则M∩N=( )
A.(1,2]
B.[1,2)
C.(1,2)
D.[1,2]
【答案】分析:利用对数函数的定义域以及绝对值不等式的解法求出集合M和N,然后根据交集的定义得出结果即可.
解答:解:∵M={x|lgx>0}={x|x>1},
N={x||x|≤2}={x|-2≤x≤2},
∴M∩N={x|1<x≤2},
故选:A.
点评:本题考查对数函数的基本性质,绝对值不等式的求法,交集的运算,考查计算能力,属于基础题.
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设A是自然数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k2∉A,且
k
∉A
,那么k是A的一个“酷元”,给定S={x∈N|y=lg(36-x2)},设集合M由集合S中的两个元素构成,且集合M中的两个元素都是“酷元”,那么这样的集合M有(  )

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设集合A={x|y=
x-2
4-x
}
,B={x|g(x)=lg(4x-x2)}.
(1)集合C={y|y=
2
x-1
,x∈A}
,若a∈B,且a∉C,试求实数a的取值范围;
(2)若命题P:m∈A,命题Q:m∈B,且“P且Q”为假,“P或Q”为真,试求实数m的取值范围.

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(2011•武昌区模拟)设集合M={y|y=(
1
2
)
x
,x≥0},N={y|y=lg x,0<x≤1}
,则集合M∪N=(  )

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已知集合A={x|lg(x2+x-2)≤1},B={x|m+1≤x≤3m-1},
(1)求集合A;
(2)设全集U=R,且B∩?RA=φ,确定集合A,B间的关系并求实数m的取值范围.

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