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    f（x）=ax2-2ax+2+b（a＞0），f（x）在[2，3]上最大值是5，最小值是2，若g（x）=f（x）-mx，在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围．
    由题意可得，f（x）=ax2-2ax+2+b（a＞0），在[2，3]增，最大值是5，最小值是2，
    ∴
    f(2)=2+b=2
    f(3)=3a+2+b=5
    ，解得
    a=1
    b=0
    ，可得f（x）=x2-2x+2．
    故g（x）=x2-（m+2）x+2，对称轴为 x=
    m+2
    2
    ．
    再根据g（x）=f（x）-mx，在[2，4]上是单调函数，可得
    m+2
    2
    ≤2，或
    m+2
    2
    ≥4．
    解得m≤2，或 m≥6，即m的取值范围为（-∞，2]∪[6，+∞）．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数（R，0）．（1）当０＜＜时，（Ｒ）的最大值为，求的最小值．（2）如果[0，1]时，总有||．试求的取值范围．（3）令，当时，的所有整数值的个数为，求证数列的前项的和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=x2-ax+2在[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．（-∞，4]D．[4，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-1，1]时，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的范围．
    （3）设g（t）=f（2t+a），t∈[-1，1]，求g（t）的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
    （1）若f（0）≥1，求a的取值范围；
    （2）求f（x）的最小值；
    （3）设函数h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）=x2+bx+b，其最小值为0，则b的值为（　　）
    A．0B．4C．0或4D．0或-4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    x2+ax+1，x≥1
    ax2+x+1，x＜1
    在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+ax+3-a，a∈R．
    （1）求a的取值范围，使y=f（x）在闭区间[-1，3]上是单调函数；
    （2）当a=-1时，求该函数在[0，3]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三个数的大小关系为____________       .（按从小到大的顺序填写）

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