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    (07年广东卷理)如果一个凸多面体棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有        条.这些直线中共有对异面直线，则＝        ; ＝         。（答案用数字或的解析式表示）

    答案：，12，

    解析：当多面体的棱数由n增加到n+1时，所确定的直线的条数将增加n+1，由递推关系f(n+1) -f(n)=n+1我们能够求出答案。从图中我们明显看出四棱锥中异面直线的对数为12对。能与棱锥每棱构成异面关系的直线的条数为，进而得到f(n)的表达式

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    (07年广东卷理)（几何证明选讲选做题）如图所示，圆Ｏ的直径为６，Ｃ为圆周上一点。ＢＣ＝３，过Ｃ作圆的切线ｌ，过Ａ作ｌ的垂线ＡＤ，垂足为Ｄ，则∠ＤＡＣ＝______；线段AE的长为_______。

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    (07年广东卷理)（14分）

    如图6所示，等腰三角形△ABC的底边AB=，高CD=3，点E是线段BD上异于B、D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACEF的体积。

     （1）求V(x)的表达式；

     （2）当x为何值时，V(x)取得最大值？

     （3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值。

     

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