Question

从一个养鱼池中捕得m条鱼，作上记号后再放入池中，数日后又捕得n条鱼，其中k条有记号，请估计池中有多少条鱼．

Answer 1

分析：不妨设池中原有N条鱼，第一次捕得m条作上记号后放入水池中，求出池中有记号的鱼的比例；第二次捕得n条，这n条鱼是一个样本，用样本来估计总体分布求解．

解答：解：设池中有N条鱼，第一次捕得m条作上记号后放入水池中，则池中有记号的鱼占

m

N

；
第二次捕得n条，则这n条鱼是一个样本，
其中有记号的鱼占

k

n

．
用样本来估计总体分布，
令

k

n

=

m

N

，
∴N=

mn

k

．

点评：本题主要考查几何概型中的体积类型求概率及样本估计总体分布．