Question

已知函数，则它们的图象经过平移后能够重合的是函数    与函数    ．（注：填上你认为正确的两个函数即可，不必考虑所有可能的情形）

Answer 1

【答案】分析：先根据左加右减的原则判断f₂（x）与f₃（x）经过平移可完全重合；再对函数y=sinx-cosx运用两角和与差的正弦公式化简，再由左加右减的原则判断f₁（x）与f₄（x），从而可确定答案．
解答：解：将y=sinx向左平移可得到y=cosx，然后再向下平移1个单位可得到y=cosx-1，即f₂（x）与f₃（x）经过平移可完全重合；
∵y=sinx-cosx=sin（x-）向左平移个单位得到y=sin（x+）=cosx，
再由余弦函数的奇偶性可知=cosx，故f₁（x）与f₄（x）经过平移可完全重合，
故答案为：f₂（x）与f₃（x），f₁（x）与f₄（x）．
点评：本题主要考查三角函数的左右平移．平移的原则就是左加右减上加下减．