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    【必做题】已知抛物线，直线与抛物线C交于点A，B，与轴交于点M.

    (1)若抛物线焦点坐标为，求直线与抛物线C围成的面积；

    (2)直线与抛物线C交于异于原点的点P，MP交抛物线C于另一点Q，求证：当变化时，点Q在一条定直线上.

    解：（1）抛物线方程为

    抛物线与直线的交点坐标为（1，-1）和（4，2）

    直线与抛物线C围成的面积为：

               -------------------------------------------4分

    （2）解方程组得，

    PQ直线方程为与抛物线交点Q纵坐标为-4

    当变化时，点Q在一条定直线上. ----------------------------------------------10分

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    已知直线被抛物线截得的弦长为20，为坐标原点．

    （1）求实数的值；

    （2）问点位于抛物线弧上何处时，△面积最大？

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