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    设等差数列{an}的前n项和公式是Sn=n2-21n，
    （1）求它的通项公式an
    （2）求Sn的最小值．
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：（1）根据等差数列的性质，求出首项和公差，即可求它的通项公式an
    （2）根据二次函数的性质即可求Sn的最小值．
    解答： 解：（1）∵等差数列{an}的前n项和公式是Sn=n2-21n，
    ∴当n=1时，a1=1-21=-20，
    当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-22，
    则通项公式an=2n-22．
    （2）∵Sn=n2-21n=(n-
    21
    2
    )2-
    441
    4
    ，
    ∴当n=10或n=11时，（Sn）min=-110．
    点评：本题主要考查等差数列的通项公式的计算，根据等差数列的定义是解决本题的关键，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）在给定区间M上存在正数t，使得对于任意的x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上t级类增函数，则下列命题中正确的是（　　）
    A、函数f（x）=
    4
    x
    +x是（1，+∞）上的1级类增函数
    B、函数f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1级类增函数
    C、若函数f（x）=sinx+ax为[
    π
    2
    ，+∞）上的
    π
    3
    级类增函数，则实数a的最小值为
    3
    π
    D、若函数f（x）=x2-3x为[1，+∞）上的t级类增函数，则实数t的取值范围为[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某中学高二年级学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，共调查了40人，所得2×2列联表如下：
    爱好
    体育    		 爱好
    文娱    		 合计
    男生 15 A B
    女生 C 10 D
    合计 20 E 40
    已知P（K2＞2.072）=0.15，p（k2≥2.760）=0.01
    （1）将2×2列联表A、B、C、三处补充完整；
    （2）若已选出指定的三个男生甲、乙、丙；两个女生M，N，现从中选两人参加某项活动，求选出的两个人恰好是一男一女的概率；
    （3）试用独立性检验方法判断性别与爱好体育的关系？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°
    （1）计算
    a
    •
    b
    ；
    （2）|
    a
    -
    b
    |．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的最高点D的坐标（
    π
    8
    ，2），由D点运动到相邻最低点时函数曲线与x轴的交点（
    3π
    8
    ，0）
    （1）求f（x）的解析式
    （2）求f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点A（1，0），B （2，0）．动点M满足
    AB
    •
    BM
    +
    		2
    |
    AM
    |=0，
    （1）求点M的轨迹C；
    （2）若过点B的直线l（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    1
    4
    ，an=
    an-1
    (-1)n•an-1-2
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求证：数列{
    1
    an
    +（-1）n}是等比数列，并求数列{an}的通项公式an；
    （2）设bn=an•sin
    (2n-17)π
    2
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：对任意n∈N*，有Tn＜
    4
    7
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别为棱AB，BC的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥A1C1；
    （Ⅱ）求异面直线EF与AD1所成角的大小；
    （Ⅲ）求点E到平面AD1C的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，
    m
    =（b，2a-c），
    n
    =（cosB，cosC），且
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）设f（x）=cos（ωx-
    B
    2
    ）+sinωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值，及相应的x的值．

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