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    抛物线y2=2px上一点Q（6，y0），且知Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（　　）
    A、4B、8C、12D、16
    分析：由于Q点到焦点的距离为10，利用弦长公式可得6+
    p
    2
    =10    ，解得p．即为焦点到准线的距离．
    解答：解：∵Q点到焦点的距离为10，
    ∴6+
    p
    2
    =10    ，解得p=8．
    ∴焦点到准线的距离=p=8．
    故选：B．
    点评：本题考查了抛物线的标准方程及其性质、弦长公式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）
    ①动点M至两定点A、B的距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）．则动点M的轨迹是圆．
    ②椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)的离心率e=
    		2
    2
    ，则b=c(c    为半焦距）．
    ③双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的焦点到渐近线的距离为b．
    ④已知抛物线y2=2px上两点A（x1，y1），B（x2，y2）且OA⊥OB（O为原点），则y1y2=-p2．
    A、②③④B、①④
    C、①②③D、①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线的方程是y2=2x，有一个半径为1的圆，圆心在x轴上运动问这个圆运动到什么位置时，圆与抛物线在交点处的切线互相垂直？（注：设P（x0，y0）是抛物线y2=2px上一点，则抛物线在P点处的切线斜率是
    Py0
    ）．精英家教网

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①如果椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    的一条弦被点A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线的斜率为-
    1
    2
    ；
    ②过点P（0，1）与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线共有3条．
    ③双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的焦点到渐近线的距离为b．
    ④已知抛物线y2=2px上两点A（x1，x2），B（x2，y2）且OA⊥OB（O为原点），则y1y2=-p2．
    其中正确的命题有
    ①②③
    ①②③
    （请写出你认为正确的命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2px上一点M（4，m）到准线的距离为6，则p=
    4
    4
    ．

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