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    5．在△ABC中，若∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=8，PC⊥平面ABC，PC=4，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$=16．

    分析 建立如图所示的坐标系，则P（0，0，4），B（4，0，0），A（0，4$\sqrt{3}$，0），利用数量积公式，即可求出$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$．

    解答 解：建立如图所示的坐标系，则P（0，0，4），B（4，0，0），A（0，4$\sqrt{3}$，0），
    ∴$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$=（0，4$\sqrt{3}$，-4）•（4，0，-4）=16．
    故答案为：16．

    点评 本题考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，正确建立坐标系是关键．

    练习册系列答案
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    15．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），点P的坐标为（x0，y0）．
    （1）如P（x0，y0）为椭圆C内一点，直线L与C相交于A，B两点，且P（x0，y0）为线段AB的中点，求直线L方程；
    （2）如P（x0，y0）为椭圆C上一点，求过P点的切线方程，并比较此方程与（1）问中直线L方程的表达式有何关系；
    （3）如P（x0，y0）为椭圆外一点，过点P作椭圆C的两条切线，切点分别为A，B，求过A，B的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．运行如图所示的程序框图，若输出结果为$\frac{15}{8}$，则判断框中应该填的条件是（　　）
    A．k＞5B．k＞6C．k＞7D．k＞8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知向量$\overrightarrow a$=（sinθ，cosθ），$\overrightarrow b$=（2，-1），若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则cos2θ+sin2θ=（　　）
    A．-$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{7}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．据气象中心观察和预测：发生于 地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t的函数图象如图所示，过线段OC 上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l 左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）．
    （1）求速度v 关于时间t 的函数解析式；
    （2）求路程s 关于时间t 的函数解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≤2\\ y≤2\\ x+y≥2\end{array}\right.$，则z=2x-y的取值范围是[-2，4]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-a1，且a1，a3+1，a4成等差数列，令bn=log2an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在数列{an}中，
    （1）若a1=2，an+1=an+n+1，则通项an=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$+1
    （2）若a1=1，Sn=$\frac{n+2}{3}$an，则通项an=$\frac{n（n+1）}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）若函数f（x）=$\sqrt{（{a}^{2}-1）{x}^{2}+（a-1）x+\frac{2}{a+1}}$的定义域为R，求实数a的范围；
    （2）判断k为何值时，函数f（x）=$\frac{2kx-8}{k{x}^{2}+2kx+1}$的定义域为R．

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