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    【题目】选修4—4：坐标系与参数方程

    点P是曲线C1:(x-2)2+y2=4上的动点,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴

    建立极坐标系,将点P绕极点O逆时针90得到点Q,设点Q的轨迹为曲线C2.

    求曲线C1,C2的极坐标方程;

    射线= (>0)与曲线C1,C2分别交于A,B两点,定点M(2,0),求MAB的面积

    【答案】(Ⅰ) 的极坐标方程为， 的极坐标方程为；（Ⅱ）

    【解析】试题分析：（I）曲线 上，把互化公式代入可得曲线 的极坐标方程，设 ，则 ，代入即可得出曲线 的极坐标方程；（II） 到射线 的距离为

    ，即可得出面积.

    试题解析：（Ⅰ)曲线的极坐标方程为，

    设，则，则有，

    所以曲线的极坐标方程为．

    （Ⅱ）到射线的距离为，

    ，

    ．

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    【题目】设。，，，是中的数所成的数列，它包含的不以1结尾的任何排列，即对于的四个数的任意一个不以1结尾的排列，，都有，，，，使得，并且，求这种数列的项数的最小值。

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    【题目】下列说法：

    ①函数的单调增区间是；

    ②若函数定义域为且满足，则它的图象关于轴对称；

    ③函数的值域为；

    ④函数的图象和直线的公共点个数是，则的值可能是；

    ⑤若函数在上有零点，则实数的取值范围是.

    其中正确的序号是_________.

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    【题目】如图，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为a，连接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一个三棱锥.求：

    (1)三棱锥A′－BC′D的表面积与正方体表面积的比值；

    (2)三棱锥A′－BC′D的体积.

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    【题目】设有关于的一元二次方程．

    （Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

    （Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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    【题目】已知函数f（x）＝x2+1，g（x）＝4x+1，的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别为S和T，

    （1）若A＝[1，2]，求S∩T

    （2）若A＝[0，m]且S＝T，求实数m的值

    （3）若对于集合A的任意一个数x的值都有f（x）＝g（x），求集合A．

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    【题目】已知函数，；

    （1）写出函数的最小正周期；

    （2）请在下面给定的坐标系上用“五点法”画出函数在区间的简图；

    （3）指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设双曲线的两支为(如图)，正三角形PQR的三顶点位于此双曲线上。

    （1）求证：P、Q、R不能都在双曲线的同一支上；

    （2）设P(-1，-1)在上，Q、R在上。求顶点Q、R的坐标。

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    【题目】选修4—4：坐标系与参数方程

    已知曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

    （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值；

    （Ⅱ）若曲线与曲线相交于，两点，且与轴相交于点，求的值．

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