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    14．已知数列A：a1，a2，a3，a4，a5，其中ai∈{-1，0，1}，i=1，2，3，4，5，则满足a1+a2+a3+a4+a5=3的不同数列A一共有（　　）
    A．15个B．25个C．30个D．35个

    分析 由题意，a1，a2，a3，a4，a5，由2个0，3个1组成，或1个-1，4个1组成，利用组合知识，可得满足a1+a2+a3+a4+a5=3的不同数列．

    解答 解：由题意，a1，a2，a3，a4，a5，由2个0，3个1组成，或1个-1，4个1组成，
    ∴满足a1+a2+a3+a4+a5=3的不同数列A一共有${C}_{5}^{2}+{C}_{5}^{1}$=15．
    故选：A．

    点评 本题考查组合知识，考查学生的计算能力，确定a1，a2，a3，a4，a5，由2个0，3个1组成，或1个-1，4个1组成是关键．

    练习册系列答案
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    13．函数y=loga2（x2-2x-3），当x＜-1时为增函数，则a的取值范围是（　　）
    A．a＞1B．-1＜a＜1C．-1＜a＜1且a≠0D．a＞1或a＜-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）满足条件：（I）对任意x，y∈R，f（x+y）=f（x）f（y）；（Ⅱ）对任意x，y∈R，x≠y时，$\frac{f（x）-f（y）}{x-y}$＞0．
    （1）若a＞b，试比较f（a）与f（b）的大小；
    （2）今有六个函数y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$，y=x3，y=log3x，y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x，y=（$\frac{1}{3}$）x，y=3x，请选出最符合上述条件的函数并记此函数为y=f（x）．
    ①若函数g（x）定义域为R，且g（x+1）=g（x），0＜x≤1时，g（x）=f（x），当2＜x≤4时，求g（x）的解析式；
    ②若2＜x≤4时，h（x）=g（x）-mx-1有两个零点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在复平面内，复数z=（1+i）（2-i）对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    9．已知下列函数：①f（x）=x3-x；②f（x）=cos2x；③f（x）=ln（1-x）-ln（1+x），其中奇函数有2个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知某种动物服用某种药物一次后当天出现A症状的概率为$\frac{1}{3}$．为了研究连续服用该药物后出现A症状的情况，做药物试验．试验设计为每天用药一次，连续用药四天为一个用药周期．假设每次用药后当天是否出现A症状的出现与上次用药无关．
    （Ⅰ）如果出现A症状即停止试验”，求试验至多持续一个用药周期的概率；
    （Ⅱ）如果在一个用药周期内出现3次或4次A症状，则这个用药周期结束后终止试验，试验至多持续两个周期．设药物试验持续的用药周期数为η，求η的期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．求值log345-log35=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．近年来空气污染是一个生活中重要的话题，PM2.5就是其中一个重要指标．各省、市、县均要进行实时监测，某市2015年11月的PM2.5浓度统计如图所示．
    日期PM2.5浓度日期PM2.5浓度日期PM2.5浓度
    11-1 13711-1114411-2140
    11-214311-1216611-2242
    11-314511-1319711-2335
    11-419311-1419411-2453
    11-513311-1521911-2588
    11-62211-164111-2629
    11-72211-179011-27199
    11-85711-184611-28287
    11-911111-198011-29291
    11-1013411-206711-30452
    （1）请完成频率分布表；
    空气质量指数类别PM2.5 24小时浓度均值频数频率
    优0-354 $\frac{2}{15}$
    良36-757 $\frac{7}{30}$
    轻度污染76-1154 
    中度污染116-1506 
    重度污染151-250  
    严重污染251-500  
    合计/301
    （2）专家建议，空气质量为优、良、轻度污染时可正常进行户外活动，中度污染及以上时，取消一切户外活动，在2015年11月份，该市某学校进行了连续两天的户外拔河比赛，求拔河比赛能正常进行的概率．
    （3）PM2.5浓度在75以上，空气质量为超标，陶先生在2015年11月份期间曾有两天经过该市，记ξ表示两天中PM2.5检测数据超标的天数，求ξ的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．命题“若|x|＜2，则x＜2”的否命题为若|x|≥2，则x≥2．

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