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    要制作一个长为a，宽为b（a≥b，单位：m），高为0.5m的无盖长方体容器，容器的容量为2m3，若该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则当a=
     
    m时，该容器的总造价最低，最低造价为
     
    元．
    考点：根据实际问题选择函数类型
    专题：应用题,函数的性质及应用
    分析：设池底长和宽分别为a，b，成本为y，建立函数关系式，然后利用基本不等式求出最值即可求出所求．
    解答： 解：由题意，ab×0.5=2，∴ab=4．
    容器的总造价为20ab+2（a+b）×0.5×10=80+10（a+b）≥80+10×2
    		ab
    =120，
    当且仅当a=b=2时，等号成立，
    所以当a=2m时，该容器的总造价最低，最低造价为120元．
    故答案为：2，120．
    点评：本题以棱柱的体积为载体，考查了基本不等式，难度不大，属于基础题，由实际问题向数学问题转化是关键．
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    cos
    π
    3
    -tan
    5π
    4
    +
    3
    4
    tan2(-
    π
    6
    )    +cos2
    7π
    6
    +sin
    7π
    2
    =
     
    ．

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    现有9张扑克牌，其中有黑桃3张、红桃4张、梅花2张，从中任意抽取2张，每张牌被抽到的可能性都相等．
    （Ⅰ）求抽取到的2张牌花色不同的概率；
    （Ⅱ）设X表示被抽到的2张牌中花色为红桃的张数，求X的分布列及数学期望．

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    设s＞1，t＞1，m∈R，x=logst+logts，y=logs4t+logt4s+m（logs2t+logt2s）．
    （1）将y表示成x的函数f（x），并求定义域；
    （2）若关于x的方程f（x）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．

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    设
    x
    是未知向量，解方程2
    x
    -（5
    a
    +3
    x
    -4
    b
    ）+
    1
    2
    a
    -3
    b
    =
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P（x，y）在圆（x-3）2+（y-
    		3
    ）2=3上运动，则
    y
    x
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈R，2sin（π-α）+sin（
    π
    2
    +α    ）=
    		10
    2
    ，则tan2α=
     
    ．

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