练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    下列说法中：
    ①若α∈(0，
    π
    2
    )    ，则sinα+cosα的值不可能是
    2π
    7

    ②若-
    π
    2
    ＜θ＜
    π
    2
    ，sinθ+cosθ=a，a∈（0，1），则tanθ的值不可能是-
    π
    3
    ；
    ③函数f（x）sinx（x∈R与函数f（x）=x（x∈R）的图象只有一个交点；
    ④函数f（x）=
    2tan
    x
    2
    1-tan2
    x
    2
    的最小正周期是2π；
    ⑤不存在x∈(0，
    π
    2
    )    使得2x＞3sinx成立．
    其中正确说法的序号是
    ①②③
    ①②③
    （注：把你认为是正确的序号都填上）
    分析：①利用三角函数的辅助角公式求出函数的值域．②利用三角函数的单调性判断，然后利用同角三角形的关系确定．
    ③利用三角函数的图象进行推导．④利用三角函数的倍角公式和的周期关系判断．⑤利用赋值法判断．
    解答：解：①若α∈(0，
    π
    2
    )    ，则sinα+cosα=
    		2
    sin(α+
    π
    4
    )    ∈(1，
    		2
    )    ，由于
    2π
    7
    ∉(1，
    		2
    )    ，故①正确；
    ②若-
    π
    2
    ＜θ＜
    π
    2
    ，sinθ+cosθ=a=
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ∈（0，1），故θ∈(-
    π
    4
    ，0)    ，则tanθ∈（-∞，-1），故②正确；
    ③由于函数f（x）=sinx（x∈R与函数f（x）=x（x∈R）的图象只有一个交点（0，0），故③正确；
    ④由于函数f（x）=
    2tan
    x
    2
    1-tan2
    x
    2
    =tanx，故④错误；
    ⑤当x→
    π
    2
    时，得到2x→π，3sinx→3，故⑤不成立．
    故答案为①②③
    点评：本题主要考查三角函数的图象和性质以及三角基本运算，要求熟练掌握相应的运算公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列说法中：
    ①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
    ②命题“若m＞0，则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题是假命题；
    ③已知命题p：?x0＞1，使x02-2x0-3=0，则?p为：?x＞1，x2-2x-3≠0；
    ④不等式（x+a）（x+1）＜0成立的一个充分不必要条件是-2＜x＜-1，则实数a的取值范围是a≥2
    不正确的是
    ②④
    ②④
    ．（填上你认为不正确的所有序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：吉林省长春十一中2010-2011学年高一上学期期末考试数学文科试题 题型：013

    已知都是同一平面内的非零向量，则下列说法中：

    (1)若，则一定与共线；

    (2)若，则；

    (3)若，则一定能构成一个三角形的三边；

    (4)一定不能等于，其中正确说法的个数是

    [　　]
    A．

    0个

    B．

    1个

    C．

    2个

    D．

    3个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x,y,z为空间不同的直线或不同的平面，且直线不在平面内，下列说法中能保证“若x⊥z,y⊥z，则x∥y”为真命题的序号有_________________.（把所有的真命题全填上）

    ①x为直线，y,z为平面；②x,y,z都为平面；

    ③x,y为直线，z为平面；④x,y,z都为直线；

    ⑤x,y为平面，z为直线.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省武汉市外国语学校高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在下列说法中：
    ①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
    ②命题“若m＞0，则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题是假命题；
    ③已知命题p：?x＞1，使x2-2x-3=0，则¬p为：?x＞1，x2-2x-3≠0；
    ④不等式（x+a）（x+1）＜0成立的一个充分不必要条件是-2＜x＜-1，则实数a的取值范围是a≥2
    不正确的是    ．（填上你认为不正确的所有序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中【    】

    ①若式子有意义，则x＞1.

    ②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°.

    ③已知x=2 是方程x2-6x+c=0 的一个实数根，则c 的值为8.

    ④在反比例函数中，若x＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k＞2. 其中正确命题有

    A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案