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    知x、y、z均为实数，

    （1）若x+y+z=1,求证：++≤3；

    （2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值.

    （1）证明略（2）x2+y2+z2的最小值为


    解析:

    （1）证明  因为（++）2

    ≤(12+12+12)(3x+1+3y+2+3z+3)=27.

    所以++≤3.                                     7分

    (2)解  因为(12+22+32)(x2+y2+z2)

    ≥(x+2y+3z)2=36,

    即14(x2+y2+z2)≥36,

    所以x2+y2+z2的最小值为.                               14分

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    -
    		b
    ＜
    		a-b
    ；
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    π
    2
    ，b=y2-2z+
    π
    3
    ，c=z2-2x+
    π
    6
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