Question

设A（0，0），B（1，2），C（3，5），则S_△ABC=

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1

2

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0 0  1 1 2  1 3 5  1

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（用行列式表示）

Answer 1

分析：定义：在直角坐标系中，若不在一直线上的三点A、B、C的坐标分别为（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃），则三角形ABC的面积可以表示为S_△ABC=|

1

2

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x1 y1   1 x2 y2   1 x3 y3   1

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解答：解：∵A（0，0），B（1，2），C（3，5），
用行列式表示三角形的面积，
则S_△ABC=|

1

2

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0 0  1 1 2  1 3 5  1

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故答案为：|

1

2

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0 0  1 1 2  1 3 5  1

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点评：本题考查三角形的面积公式，熟知用行列式表示三角形的面积，是解题的关键．