Question

如图所示，某观测站C在城A的南偏西20°方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得距离C处31km的公路上的B处有一辆车正沿着公路向城A驶去，行驶了20km后到达D处，测得C、D二处间距离为21km，这时此车距城A多少千米？

Answer 1

答案：
解析：

解答：解法一：在△BCD中，CD=21，BD=20，BC=31，由余弦定理得 ， 所以． 在△ACD中，CD=21，∠CAD=20°＋40°=60°， ． 由正弦定理得 ．所以此车距城A有15km． 解法二：设AD=x，AC=y，则在△ACB中，∠ACB=60°， 由余弦定理得：　　　　① ∠ACD中，由余弦定理得：　　　　② ①－②得：y=2x－6．代入①化简得： ，即(x－15)(x＋9)=0，解得x=15或x=－9(舍去)． 所以此车距城A有15km．