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    16．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7=42，则a2+a3+a7=18．

    分析 由等差数列通项公式和前n英和公式求出a1+3d=6，由此能求出a2+a3+a7的值．

    解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，S7=42，
    ∴${S}_{7}=\frac{7}{2}（{a}_{1}+{a}_{7}）$=42，解得a1+a7=12，
    ∴2a1+6d=2（a1+3d）=12，即a1+3d=6，
    ∴a2+a3+a7=a1+d+a1+2d+a1+6d=3（a1+3d）=3×6=18．
    故答案为：18．

    点评 本题考查等差数列的三项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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