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    “过点的直线与双曲线有且仅有一个公共点”是“直线的斜率的值为”的（ ）

    A．充分必要条件 B．充分但不必要条件

    C．必要但不充分条件 D．既不充分也不必要条件

     

    C

    【解析】

    试题分析：检验，时直线与双曲线相切，但直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线也有且仅有一个公共点的时候，此时。 故C正确。

    考点：1直线和双曲线的位置关系；2充分必要条件。

     

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    已知等比数列的各项均为正数,且，.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，求数列的前项和.

     

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    已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a∈R).

    （1）若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；

    （2）当a≤0时，求f(x)的单调区间。

     

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    如图，已知四棱锥中，底面为菱形，平面，，分别是的中点．

    （1）证明：平面；

    （2）取，若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。

     

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    已知直线与椭圆相交于两点，且线段的中点在直线上，则此椭圆的离心率为_______

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江西赣州六校高二上学期期末联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    从甲、乙两个城市分别随机抽取6台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲、乙两组数据的平均数分别为,,方差分别为,,则（ ）

    A．,

    B．,

    C．,

    D．,

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江西赣州六校高二上学期期末联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.
    （1）求n的值；

    （2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖，.求a和b至少有一人上台抽奖的概率；

     

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    已知平面五边形关于直线对称（如图（1）），，，将此图形沿折叠成直二面角，连接、得到几何体（如图（2））

    （1）证明：平面；

    （2）求平面与平面的所成角的正切值.

     

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    已知数列的相邻两项，是关于方程的两根，且.

    （1）求证：数列是等比数列；

    （2）求数列的前项和；

    （3）设函数，若对任意的都成立，求实数 的取值范围.

     

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