练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（　　）
    A、7倍B、5倍C、4倍D、3倍
    分析：由题设知F1（-3，0），F2（3，0），由线段PF1的中点在y轴上，设P（3，b），把P（3，b）代入椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1，得b2=
    3
    4
    ．再由两点间距离公式分别求出|P F1|和|P F2|，由此得到|P F1|是|P F2|的倍数．
    解答：解：由题设知F1（-3，0），F2（3，0），
    ∵线段PF1的中点在y轴上，
    ∴P（3，b），把P（3，b）代入椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1，得b2=
    3
    4
    ．
    ∴|P F1|=
    		36+
    3
    4
    =
    		147
    2
    ，|P F2|=
    		0+
    3
    4
    =
    		3
    2
    ．
    |PF1|
    |PF2|
    =
    		147
    2
    		3
    2
    =7    ．
    故选A．
    点评：本题考查椭圆的基本性质和应用，解题时要注意两点间距离公式的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1的一个焦点为F1，点P在椭圆上．如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线 y=x+1与椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    3 
    =1相交于A、B两点，则|AB|=（　　）
    A、
    3
    		2
    4
    B、
    8
    		7
    5
    C、
    		3
    4
    D、
    3
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1的左焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴的正半轴上，那么点P的坐标是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1的焦点F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|：|PF2|的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1的焦点分别为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么cos∠F1PF2=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案