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    若数学公式是平面内不共线的向量，数学公式是平面内任一向量，关于实数x的方程数学公式，下列说法正确的是


    1. A.
      有两个不同的解
    2. B.
      只有一解
    3. C.
      至多有一个解
    4. D.
      无解
    C
    分析：关于x的方程x2+x+=，可转化为=-x2-x，由向量、不共线，根据平面向量的基本定理我们易判断存在有且仅有一对实数λ1、λ2，满足方程，即λ1=-x2且λ2=-x，根据实数
    的性质，我们易判断方程根的个数．
    解答：原方程即：=-x2-x，∵、不共线，可视为“基底”，
    根据平面向量基本定理知，有且仅有一对实数λ1、λ2，使得λ1=-x2且λ2=-x，
    即当λ1=-λ22时方程有一解，否则当λ1 ≠-λ22时方程无解，
    故关于实数x的方程至多有一个解，
    故选C．
    点评：本题主要考查平面向量的基本定理及其意义，即平面内任意向量都可由两不共线的非零向量唯一表示出来，此题不可用“判别式”，“判别式”只能判别实系数一元二次方程的根的情况，而本题中二次方程的系数是向量，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    ，
    b
    是平面内不共线的向量，
    c
    是平面内任一向量，关于实数x的方程
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    ，下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0互相平行的充要条件是a=-3，命题q：若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β对以上两个命题，下列结论中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：

    ①两两相交的三条直线只可能确定一个平面；

    ②经过平面外一点，有且仅有一个平面垂直这个平面；

    ③平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β;

    ④两个平面垂直，过其中一个平面内一点作它们交线的垂线，则此垂线垂直于另一个平面

    其中真命题的个数是(    )

    A.0个                B.1个              C.2个             D.3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若
    a
    ，
    b
    是平面内不共线的向量，
    c
    是平面内任一向量，关于实数x的方程
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    ，下列说法正确的是（　　）
    A．有两个不同的解B．只有一解
    C．至多有一个解D．无解

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