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    （2010•江苏模拟）将复数
    1+2i
    3+i3
    表示为a+bi（a，b∈R，i为虚数单位）的形式为
    1
    10
    +
    7
    10
    i
    1
    10
    +
    7
    10
    i
    ．
    分析：先化简复数的分母，然后复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简即可．
    解答：解：
    1+2i
    3+i3
    =
    1+2i
    3-i
    =
    (1+2i)(3+i)
    (3-i)(3+i)
    =
    1+7i
    10
    =
    1
    10
    +
    7
    10
    i    ；
    故答案为：
    1
    10
    +
    7
    10
    i
    点评：本题考查复数代数形式的混合运算，i的幂运算，是基础题．
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    （2010•江苏模拟）某学生对函数f（x）=2x•cosx的性质进行研究，得出如下的结论：
    ①函数f（x）在[-π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；
    ②点(
    π2
    ，0)    是函数y=f（x）图象的一个对称中心；
    ③函数y=f（x）图象关于直线x=π对称；
    ④存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立．
    其中正确的结论是
    ④
    ④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•江苏模拟）在标有数字1，2，3…，10，11，12的12张大小相同的卡片中，依次取出不同的三张卡片它们的数字和恰好是3的倍数的概率是
    19
    55
    19
    55
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•江苏模拟）已知直线（1+4k）x-（2-3k）y-（3+12k）=0（k∈R）所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1．试证明当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•江苏模拟）设实数x，y满足
    x-y-2≤0
    x+2y-5≥0
    y-2≤0
    则u=
    y2-x2
    xy
    的取值范围是
    [-
    8
    3
    ，
    3
    2
    ]
    [-
    8
    3
    ，
    3
    2
    ]
    ．

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