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    【题目】已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，求f（x），f（x+1）

    【答案】，

    【解析】

    试题分析：由题意已知函数为一次函数，已知函数类型，所以可以设，于是转化为，整理可得：，所以根据待定系数法可以得到式子：，所以解得：，因此函数，则。本题考查待定系数法求函数解析式，考查学生对函数解析式的理解。属于容易题。

    试题解析：由题意设f（x）=ax+b，（a≠0）．

    ∵f（x）满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，

    ∴3[a（x+1）+b]﹣2[a（x﹣1）+b]=2x+17，

    化为ax+（5a+b）=2x+17，

    解得

    ∴f（x）=2x+7

    则f（x+1）=2（x+1）+7=2x+9．

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    （参考数据：）。

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