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    某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
    （Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （II）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，60）记0分，在[60，80）记1分，在[80，100]记2分，用ξ表示抽取结束后的总记分，求ξ的分布列和数学期望．
    分析：（I）根据概率之和为1，即频率分布直方图的面积之和为1，即可求出分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图．
    （II）从60名学生中随抽取2人，根据题意总记分可能为0、1、2、3、4．求出相应的概率，即可求得分布列和期望．
    解答：解：（I）设分数在[70，80）内的频率为x，根据频率分布直方图，
    有（0.01+0.015×2+0.025+0.005）×10+x=1，
    可得x=0.3，所以频率分布直方图如图所示．
    （II）学生成绩在[40，60）的有0.25×60=15人，
    在[60，80）的有0.45×60=27人，
    在[80，100）的有0.3×60=18人，
    ξ的可能取值是0，1，2，3，4．
    则P(ξ=0)=
    C
    2
    15
    C
    2
    60
    =
    7
    118
    ；P(ξ=1)=
    C
    1
    15
    C
    1
    27
    C
    2
    60
    =
    27
    118
    ； P(ξ=2)=
    C
    1
    15
    C
    1
    18
    +
    C
    2
    27
    C
    2
    60
    =
    207
    590
    ；P(ξ=3)=
    C
    1
    27
    C
    1
    18
    C
    2
    60
    =
    81
    295
    ；P(ξ=4)=
    C
    2
    18
    C
    2
    60
    =
    51
    590
    ．
    所以ξ的分布列为：

    ∴Eξ=0×
    7
    118
    +1×
    27
    118
    +2×
    207
    590
    +3×
    81
    295
    +4×
    51
    590
    =2.1    ．
    点评：此题把统计和概率结合在一起，比较新颖，也是高考的方向，应引起重视．
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    （1）求出物理成绩低于50分的学生人数；
    （2）估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）
    （3）从物理成绩不及格的学生中选两人，求他们成绩至少有一个不低于50分的概率．

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    精英家教网某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
    （Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
    （Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）的概率．

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    （I）求分数在[120，130]内的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
    （Ⅲ）用分层抽样的方法在分段[110，130]的学生中抽取一个容量为6的样本，将样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130]内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
    （1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
    （3）用分层抽样的方法从成绩是80分以上（包括80分）的学生中抽取了6人进行试卷分析，再从这6个人中选2人作学习经验介绍发言，求选出的2人中至少有1人在[90，100]的概率．

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    ．

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