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平面内原有k条直线,它们的交点个数记f(k),则增加一条直线ι后,它们的交点个数最多为


  1. A.
    f(k)+1
  2. B.
    f(k)+k
  3. C.
    f(k)+k+1
  4. D.
    k•f(k)
B
分析:根据题中的分析即可得出第k+1条直线和前k条直线都相交,增加了多少个交点即可.
解答:两条直线只有一个交点,
第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1+2,
第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个交点,得1+2+3,
第5条直线和前4条直线都相交,增加了4个交点,得1+2+3+4,

第k+1条直线和前k条直线都相交,增加了k个交点,得1+2+3+…+k,
平面内原有k条直线,它们的交点个数记f(k),则增加一条直线ι后,它们的交点个数最多为f(k)+k.
故选B.
点评:本题考查的是多条直线相交的交点问题,解答此题的关键是找出规律,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

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A.f(k)+1                           B.f(k)+k

C.f(k)+k+1                        D.k·f(k)

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C.f(k)+k+1                       D.k·f(k)

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