Question

下列函数为奇函数的是（　　）

• A．y=2^x-2^-x
• B．y=

  1

  x2

• C．y=

  x

• D．y=x³+1

Answer 1

分析：利用奇偶函数的概念，对逐项判断即可．

解答：解：令y=f（x）=2^x-2^-x（x∈R），
则f（-x）=2^-x-2^x=-（2^x-2^-x）=-f（x），
∴y=2^x-2^-x为奇函数，故A正确；
同理可判断，y=

1

x2

为偶函数，可排除B；
y=

x

的定义域为[0，+∞）不关于原点对称，故y=

x

非奇非偶，可排除C；
令y=f（x）=x³+1，f（-1）=0≠2=f（1），非偶；f（-1）=0≠-2=-f（1），非奇，可排除D．
故选A．

点评：本题考查函数的奇偶性的判断，掌握判断函数奇偶性的前提是：定义域关于原点对称，属于中档题．