Question

7．从区间[0，1]内任取两个数，则这两个数的和不大于$\frac{5}{6}$的概率是为$\frac{25}{72}$．

Answer 1

分析 本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出0，1）中随机地取出两个数所对应的平面区域的面积，及两数之和不大于$\frac{5}{6}$对应的平面图形的面积大小，再代入几何概型计算公式，进行解答

解答 解：解：如图，当两数之和不大于$\frac{5}{6}$时，对应点落在阴影上，
∵S阴影=$\frac{1}{2}×\frac{5}{6}×\frac{5}{6}=\frac{25}{72}$，
故在区间（0，1）中随机地取出两个数，
则两数之和不大于$\frac{5}{6}$的概率P=$\frac{25}{72}$；
故答案为：$\frac{25}{72}$．

点评 本题考查了几何概型的概率计算；几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据公式求解．