精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

点O是ABC所在平面内一定点,动点P满足,则动点P的轨迹一定通过三角形ABC的( )

A.重心      B.垂心     C.外心   D.内心

A

解析试题分析:出如图的三角形AD⊥BC,可以得出| |sinB=| |sinC=AD,由此对已知条件变形即可得出结论

解:作出如图的图形AD⊥BC,由于| |sinB=| |sinC=AD∴
由加法法则知,P在三角形的中线上,故动点P的轨迹一定通过△ABC的重心,故选A
考点:三角形的五心
点评:本题考点是三角形的五心,考查了五心中重心的几何特征以及向量的加法与数乘运算,解答本题的关键是理解向量加法的几何意义,从而确定点的几何位置.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

中,为边上任意一点,的中点,,则的值为(    )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

,向量,b=(3,—2),且则|a-b|=(  )

A.5B.C.D.6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图所示,已知点的重心,过作直线与两边分别交于两点,且,则的值为(     )

A.3B.C.2D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

,点所表示的平面区域内任意一点,为坐标原点,的最小值,则的最大值为

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

空间四边形中,,则<>的值是(   )

A.B.C.-D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知O是内部一点,的面积为(   )   

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知向量,若向量满足,则="("    )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知向量,则等于

A.B.-C.D.-

查看答案和解析>>

同步练习册答案