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    已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），，若x1≠x2，则m=f(
    x1+x2
    2
    )    与n=
    f(x1)+f(x2)
    2
    的大小关系是（　　）
    A、m与n大小关系和a，b，c的取值有关
    B、m＜n
    C、m＞n
    D、m=n
    分析：将自变量的值代入f（x），求出m，n；表示出m-n将差变形化简，利用基本不等式判断出差的符号，判断出m，n的大小．
    解答：解：∵m=f(
    x1+x2
    2
    )    =a(
    x1+x2
    2
    )    2    +b 
    x1+x2
    2
    +c
    n=
    f(x1)+f(x2)
    2
    =
    a x12+bx1+c+ax22 +bx2 +c
    2

    ∴m-n=
    a[2x1x2-(x12+x22)]
    4
    ＜0
    ∴m＜n
    故选B
    点评：本题考查通过作差来比较两个数的大小、考查基本不等式判断差的符号．
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    x2+12
    对一切实数x都成立？

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    已知f（x）=ax2+bx，若1≤f（1）≤3，-1≤f（-1）≤1，则f（2）的取值范围是
    [2，10]
    [2，10]
    ．

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    已知f（x）=ax2-blnx+2x（a＞0，b＞0）在区间(
    1
    2
    ，1)    上不单调，则
    3b-2
    3a+2
    的取值范围是（　　）

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    已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
    ①若f（x）无零点，则g（x）＞0对?x∈R成立；
    ②若f（x）有且只有一个零点，则g（x）必有两个零点；
    ③若方程f（x）=0有两个不等实根，则方程g（x）=0不可能无解
    其中真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2-3ax+a2-1（a＜0），则f（3），f（-3），f（
    3
    2
    ）从小到大的顺序是
    f（-3）＜f（3）＜f（
    3
    2
    ）
    f（-3）＜f（3）＜f（
    3
    2
    ）
    ．

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