Question

已知M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，则实数a的值为（　　）

• A、1
• B、-1
• C、1或-1
• D、0或1或-1

Answer 1

分析：根据题意，M={a}，若M∩N=N，则N⊆M，对N是不是空集进行分2种情况讨论，分别求出符合条件的a的值，综合可得答案．

解答：解：根据题意，分析可得，
M是x-a=0的解集，而x-a=0?x=a；
故M={a}，
若M∩N=N，则N⊆M，
①N=∅，则a=0；
②N≠∅，则有N={

1

a

}，
必有

1

a

=a，
解可得，a=±1；
综合可得，a=0，1，-1；
故选D．

点评：本题考查集合的运算，注意由M∩N=N推出N⊆M时，需要对N是不是空集进行分情况讨论．