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    7．已知函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的解析式可能是（　　）
    A．y=2x-x2-xB．y=$\frac{{2}^{x}sinx}{4x+1}$C．y=（x2-2x）exD．y=$\frac{x}{lnx}$

    分析 从函数的定义域排除B，D，从x=0时，y=1排除A，结合函数零点定理可得C符合．

    解答 解：对于A：y=2x-x2-x，当x=0时，y=1，故不符合，
    对于B：y=$\frac{{2}^{x}sinx}{4x+1}$，函数的定义域为{x|x≠-$\frac{1}{4}$}，故不符合，
    对于C：y=（x2-2x）ex，函数零点为x=0和x=2，故符合
    对于D，函数的定义域为（0，+∞），故不符合，
    故选：C

    点评 本题考查了函数图象的判断，通常从函数的定义域，奇偶性，函数值的变换趋势，零点等方面来判断．

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    17．已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值与函数g（x）=-$\frac{4}{x}$在区间[1，2]上的最大值互为相反数．
    （1）求a的值；
    （2）若函数F（x）=f（x2-mx-m）在区间（-∞，1-$\sqrt{3}$）上是减函数，求实数m的取值范围．

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    18．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$过点P（4，2），且它的渐近线与圆${（{x-2\sqrt{2}}）^2}+{y^2}=\frac{8}{3}$相切，则该双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{8}=1$C．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{12}=1$D．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{12}=1$

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    15．在0°～180°范围内，与-950°终边相同的角是130°．

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    2．已知集合A={x|2x-6≤2-2x≤1}，B={x|x∈A∩N}，C={x|a≤x≤a+1}．
    （Ⅰ）写出集合B的所有子集；
    （Ⅱ）若A∩C=C，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2$\sqrt{3}$cosx，cosx），$\overrightarrow{n}$=（sinx，2cosx）（x∈R），设函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若f（A）=2，B=$\frac{π}{4}$，边AB=3，求边BC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知半径为$\sqrt{2}$的圆C，其圆心在射线y=-2x（x＜0）上，且与直线x+y+1=0相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）从圆C外一点P（x0，y0））向圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求△PMC面积的最小值，并求此时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知F1，F2为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的交点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P和Q，且△F1PQ为正三角形，则双曲线的渐近线方程为y=±$\sqrt{2}$x．

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    17．已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若g（x）=$\sqrt{x}$[f（x）-ax]，且对任意x≥1，2$\sqrt{x}$•g′（x）-1≥$\frac{λx}{x+1}$恒成立，求实数λ的取值范围．

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