若指数函数fx在R上是减函数.则实数m的取值范围是( )A．m＞0且m≠1B．m≠$\frac{1}{3}$C．m＞$\frac{1}{3}$且m≠$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$＜m＜$\frac{2}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．若指数函数f（x）=（3m-1）^x在R上是减函数，则实数m的取值范围是（　　）

A．

m＞0且m≠1

B．

m≠$\frac{1}{3}$

C．

m＞$\frac{1}{3}$且m≠$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$＜m＜$\frac{2}{3}$

分析根据指数函数的单调性，利用底数3m-1满足的条件求解．

解答解：∵指数函数f（x）=（3m-1）^x是R上的减函数，
∴0＜3m-1＜1，解得：$\frac{1}{3}$＜m＜$\frac{2}{3}$．
故选：D．

点评本题考查指数函数的单调性问题，是一道基础题．

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