Question

2．曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与曲线$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1的（　　）

• A． 实轴长相等
• B． 离心率相等
• C． 范围相同
• D． 渐近线相同

Answer 1

分析 求出双曲线的渐近线方程判断即可．

解答 解：曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的渐近线方程为：3x±4y=0，
曲线$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1的渐近线方程为：3x±4y=0，
所以曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与曲线$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1的有相同的渐近线方程．
故选：D．

点评 本题考查双曲线的简单性质，渐近线方程的求法，是基础题．