练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （1）求y=x（4-x）（0＜x＜4）的最大值，并求y取最大值时相应的x的值．
    （2）若x＞2，求
    x2-4x+5
    x-2
    的最小值．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：根据解析式的特点，不难发现直接应用基本不等式解决．
    解答： 解：（1）∵0＜x＜4，∴0＜4-x＜4，
    由基本不等式得出y=x（4-x）≤[
    x+(4-x)
    2
    ]2    =4
    当且仅当x=4-x，即x=2时取到最大值，最大值是4------（6分）
    （2）x＞2，
    x2-4x+5
    x-2
    =（x-2）+
    1
    x-2
    ≥2，
    当且仅当x-2=
    1
    x-2
    ，即x=3时最小值为2----（12分）
    点评：本题主要考查了用基本不等式解决最值问题的能力，属基本题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线方程为2x-3y=0，则该双曲线的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知椭圆的一个焦点坐标为（4，0），离心率为
    4
    5
    ，求椭圆的标准方程；
    （2）已知双曲线的渐近线方程为y=±
    3
    4
    x    ，准线方程为x=±
    16
    5
    ，求该双曲线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线3x+4y-5=0被圆（x-2）2+（y-1）2=4截得的弦长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y∈R，向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，y），
    c
    =（2，-4），且
    a
    ⊥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列等式成立的是（　　）
    A、（cos2x）'=sin2x
    B、
    ∫
    2π
    0
    sinxdx=2
    ∫
    π
    0
    sinxdx
    C、
    ∫
    1
    -1
    |x|dx=2
    ∫
    1
    0
    xdx
    D、（3x）'=x•3x-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆内接正方形相对两个顶点的坐标分别为A（5，6），C（3，-4），则这个圆的标准方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市举行中学生乒乓球单打比赛，第一轮采取分组单循环的办法，先将运动员分为A、B两组，然后运动员在本组内进行单循环赛．已知A组比B组多一人，比赛中途，A组的某运动员甲只比赛了k场就因故退出比赛，B组的某运动员乙也只比赛了k场因故退出比赛．结果第一轮结束时，两个小组共计比赛了187场，则k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如图的程序框图，那么输出的数是（　　）
    A、3B、4C、5D、6

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案