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    15．下列函数中既是奇函数又在定义域上为增函数的是（　　）
    A．f（x）=3x+1B．f（x）=$\frac{1}{x}$C．f（x）=1-$\frac{1}{x}$D．f（x）=x3

    分析 先利用奇函数的定义排除A、C，再利用单调性排除B，即可得正确选项．

    解答 解：y=3x+1不是奇函数，排除A；
    f（x）=$\frac{1}{x}$在（-∞，0），（0，+∞）上为减函数，排除B；
    f（x）=1-$\frac{1}{x}$不是奇函数，排除C；
    y=x3的图象关于原点对称，且在定义域上为增函数，
    故选D．

    点评 本题考查了基本初等函数的奇偶性和单调性，排除法解选择题．

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    5．已知抛物线C的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且|AF|=4．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过点M（8，0）作直线l交抛物线于B，C两点，求证：OB⊥OC．

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    6．设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
    （1）讨论f（x）的奇偶性； 
    （2）若x≥a，求f（x）的最小值．

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    3．已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（　　）
    A．$2\sqrt{3}$B．4C．$4\sqrt{3}$D．6

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    10．球面面积等于它的大圆面积的（　　）倍．
    A．1B．2C．3D．4

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    20．已知集合A={x|2≤x＜8}，集合B={x|3x+1＞10}
    （1）求A∩B；
    （2）求∁R（A∪B）

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    7．如果一个几何体的三视图是如图所示（单位：cm）则此几何体的表面积是（　　）
    A．$（16+6\sqrt{2}）c{{m}^{2}}^{\;}$B．22cm2C．$（12+6\sqrt{2}）c{m}^{2}$D．$（18+2\sqrt{3}）c{m}^{2}$

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    4．已知函数f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-x，则当x＜0时，函数f（x）的最大值为（　　）
    A．$-\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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    5．已知 f（x）、g（x）都是定义在 R 上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=ax g（x），$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$，则关于x的方程abx2+$\sqrt{2}$x+2=0（b∈（0，1））有两个不同实根的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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