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    已知，是空间中两条不同的直线，，，是空间中三个不同的平面，则下列命题正确的序号是   ．
    ①若，，则；  ②若，，则；
    ③若，，则；   ④若，，则．
    ①

    试题分析：因为，所以内任一直线，而，所以内任一直线，因此，①正确，当时，也能满足，，因此②错误，当与的交线时，也能满足，，因此③错误，当与的交线垂直于，也能满足，，因此④错误.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）（2011•天津）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．

    （Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
    （Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
    （Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正四棱柱中，是的中点.
    （1）求证：平面；
    （2）求证：；
    （3）在线段上是否存在点，当时，平面平面？若存在，求出的值并证明；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等边三角形的边长为3,点、分别是边、上的点,且满足(如图1).将△沿折起到△的位置,使二面角成直二面角,连结、 (如图2).
    （1）求证:平面；
    （2）在线段上是否存在点,使直线与平面所成的角为?若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面

    （1）证明：；
    （2）若，求二面角余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，，点E在棱PB上.

    （1）求证：平面；
    （2）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB
    所成的角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD与四边形都为正方形，，F
    为线段的中点，E为线段BC上的动点.

    （1）当E为线段BC中点时，求证：平面AEF；
    （2）求证：平面AEF平面；
    （3）设，写出为何值时MF⊥平面AEF(结论不要求证明).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,已知三棱柱ABCA1B1C1,

    (1)若M、N分别是AB,A1C的中点,求证:MN∥平面BCC1B1;
    (2)若三棱柱ABCA1B1C1的各棱长均为2,∠B1BA=∠B1BC=60°,P为线段B1B上的动点,当PA+PC最小时,求证:B1B⊥平面APC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，下列四个命题中正确的是(　　)
    A．若m∥α，n∥α，则m∥n
    B．若m⊥β，n⊥β，则m∥n
    C．若α⊥β，m?α，则m⊥β
    D．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β

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