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若a=
ln2
2
,b=
ln3
3
,c=
ln5
5
,则a,b,c将用”<”连接得
 
分析:因为
ln2
2
=ln
2
ln3
3
=ln
33
ln5
5
=ln
55
,所以先比较
2
33
55
的大小,然后再比较
ln2
2
ln3
3
ln5
5
的大小关系.
解答:解:∵
ln2
2
=ln
2
ln3
3
=ln
33
ln5
5
=ln
55

(
2
)
6
=23=8
(
33
)
6
=32=9

(
2
)
10
=25=32
(
55
)
10
=52=25

55
2
33

考察对数函数y=lnx,它在(0,+∞)是增函数,
ln
55
<ln
2
<ln
33

ln5
5
ln2
2
ln3
3

故答案为:c<a<b.
点评:本题考查对数值的大小比较,解题时要注意对数单调性的合理运用.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若a=
ln2
2
,b=
ln3
3
,c=
ln5
5
,则(  )
A、a<b<c
B、c<b<a
C、c<a<b
D、b<a<c

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科目:高中数学 来源: 题型:

a=
ln2
2
,b=
ln3
3
,c=
ln5
5
,则从小到大的排列顺序是
c<a<b
c<a<b

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科目:高中数学 来源:陕西 题型:单选题

若a=
ln2
2
,b=
ln3
3
,c=
ln5
5
,则(  )
A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若a=
ln2
2
,b=
ln3
3
,c=
ln5
5
,则a,b,c将用”<”连接得______.

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