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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知等差数列{an}中，a1=29，S10=S20，问这个数列的前多少项和最大？并求此最大值．

    解析：设数列{an}的公差为d，
    ∵S10=S20，∴10×29+d=20×29+d，
    解得d=-2，∴an=-2n+31，
    令an=-2n+31≤0，解得n≥15.5，
    故等差数列{an}的前15项均为正数，从第16项开始全为负值，
    故当n=15时，Sn最大，最大值为S15=15×29+（-2）=225．
    分析：由题意易得数列的通项公式，令其≤0，解得n≥15.5，即数列{an}的前15项均为正数，从第16项开始全为负值，从而可得前15项和最大，代入求和公式可得．
    点评：本题考查等差数列的求和公式，涉及最大值问题，属基础题．
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    已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
    （1）求数列{an}的通项公式；     
    （2）求数列{|an|}的前n项和；
    （3）求数列{
    an2n-1
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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