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    【题目】某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分，假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响.

    （1）求这名同学得300分的概率；

    （2）求这名同学至少得300分的概率.

    【答案】（1）0．228；（2）0．564．

    【解析】试题分析：本题中某同学答对每道题事件是相互独立的，对于同一个题目答对与答错是对立事件。（1）和(2)中事件都是由几个互斥事件组成.

    （1）中包含以下2种情况：答对第一、三题；答对第二、三题.

    （2）中包含以下3种情况：答对第一、三题；答对第二、三题；答对第一、二、三题.

    试题解析： 记“这名同学答对第个问题”为事件，则， ， , , .

    （1）这名同学得分的概率

    （2）这名同学至少得分的概率

    练习册系列答案
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    （1）若a=2. 求f(x)的极值. （2）若a>0. 求f(x)的单调区间.

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    (1)求函数的单调区间；

    (2)当时，讨论函数与的图象的交点个数.

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    【题目】（A）已知数列满足，其中， .

    （1）求， ， ，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；

    （2）由（1）写出数列的前项和，并用数学归纳法证明.

    （B）已知数列的前项和为，且满足， .

    （1）猜想的表达式，并用数学归纳法证明；

    （2）设， ，求的最大值.

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    (1)若以A表示和为6的事件，求P(A)．

    (2)这种游戏规则公平吗？说明理由．

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    （1）求在直角坐标平面内满足|PA|＝|PB|的点P的方程；

    （2）求在直角坐标平面内一点P满足|PA|＝|PB|且点P到直线l的距离为2的坐标．

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    【题目】下列命题中正确的是

    A. 若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点;

    B. 若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行;

    C. 若直线上有无数个点不在平面 内，则;

    D. 如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.

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    【题目】设方程有两个不等的负根， 方程无实根，若“”为真，“”为假，求实数的取值范围.

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    【题目】已知二次函数，关于实数的不等式的解集为．

    （1）当时，解关于的不等式：；

    （2）是否存在实数，使得关于的函数的最小值为-5？若存在，求实数的值；若不存在，说明理由．

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