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    已知|a|=1，|b|=4，且向量a与b不共线．
    （1）若a与b的夹角为60°，求（2a-b）•（a+b）；
    （2）若向量ka+b与ka-b互相垂直，求k的值．

    解：（1）∵||=1，||=4，与的夹角为60°
    ∴
    =
    =
    =2×1+1×4×cos60°-42
    =-12．
    （2）由题意可得：，
    即，
    ∵||=1，||=4，与的夹角为60°
    ∴k2-16=0，
    ∴k=±4．
    分析：（1）本题要求两个向量的数量积，而这两个向量是用一组基底来表示的，组成基底的向量的模长和两个向量的夹角是已知的，所以根据数量积的定义展开运算，得到结果．
    （2）本题是以两个向量垂直为条件，根据向量垂直写出它的充要条件，得到关于要求的k的一元二次方程，解方程得到变量k的值．
    点评：本题是对向量平行和垂直的考查，还有对数量积的应用考查，根据两个向量的夹角和模，用数量积列出式子，求解题目中所出现的变量的取值，是一个基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=
    		2
    且
    a
    ⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角是（　　）
    A、30°B、45°
    C、90°D、135°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a|
    =1    ，|
    b
    |=2    ，
    a
    ⊥(
    a
    +
    b
    )    ，则
    a
    与
    b
    夹角的度数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		3
    ，且
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    6
    ，则|
    a
    -
    b
    |的值为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    2π
    3
    ，
    c
    =
    a
    +2
    b
    ，则
    c
    的模等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b=2．
    （1）若sin
    A
    2
    =
    1
    4
    ，求sinB的值；
    （2）若cosC=
    1
    4
    ，求△ABC的周长．

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