(本题14分)已知点(1,
)是函数
且
)的图象上一点,等比数列
的前
项和为
,数列
的首项为
,且前
项和
满足
-
=
+
(
).
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)若数列{
前
项和为
,问
的最小正整数
是多少? .
解:(1)
,∴
而
,
,
.
又数列
成等比数列,
,∴
;
从而公比
,∴
(
) ;
又
,
, ∴
(
)
∴数列
构成一个首相为1公差为1的等差数列,
,
当
,
;
∴
(
);
(2)
;
由
得
,故满足
的最小正整数为91.
练习册系列答案
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(本小题满分14分)
设各项均为正数的数列
的前
项和为
,已知数列
是首项为
,公差为
的等差
数列.
(1) 求数列
的通项公式;
(2)令
,若不等式
对任意
N
都成立,
求实数
的取值范围.
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已知数列
的前n项和
满足
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)。数列
满足
(1)求数列
的通项。
(2)若对一切
都有
,求a的取值范围。
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已知数列
中,a
1=3,a
2=5,其前n项和S
n满足
令
(Ⅰ)求数列
的通项公式:
(Ⅱ)若
,求证:
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题型:解答题
(本小题满分16分)
已知数列
满足:
,
,
,记数列
,
(
).
(1)证明数列
是等比数列;
(2)求数列
的通项公式;
(3)是否存在数列
的不同项
(
)使之成为等差数列?若存在请求出这样的不同项
(
);若不存在,请说明理由.
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题型:填空题
数列
的一个通项公式
______;
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题型:填空题
已知数列
是等差数列, 若
, 则该数列前11项的和为
.
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