Question

有一段演绎推理是这样的：“因为对数函数y=log_ax是增函数；已知y=log

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x是对数函数，所以y=log

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x是增函数”的结论显然是错误的，这是因为（　　）

• A、大前提错误
• B、小前提错误
• C、推理形式错误
• D、非以上错误

Answer 1

分析：对数函数的底数的范围不同，则函数的增减性不同，当a＞1时，函数是一个增函数，当0＜a＜1时，对数函数是一个减函数，对数函数y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函数这个大前提是错误的．

解答：解：∵当a＞1时，函数y=log_ax（a＞0且a≠1）是一个增函数，
当0＜a＜1时，此函数是一个减函数
∴y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函数这个大前提是错误的，
从而导致结论错．
故选A．

点评：本题考查演绎推理的基本方法，考查对数函数的单调性，解题的关键是理解函数的单调性，分析出大前提是错误的．