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已知地球的半径约为6371千米,上海的位置位于约为东经121027′,北纬3108′,台北的位置位于东经121027′,北纬2505′,则两个城市之间的距离为
673
673
(精确到千米)
分析:由于上海A、台北B两点都在东经121°27',计算它们的纬度差,然后求两地的大圆劣弧的长即为上海A、北纬B两点的球面距离.
解答:解:上海A、北纬B两点都在东经121°27',纬度差是6°3′,
所以A、B两地的球面距离是过A、B 的大圆的劣弧的长,
由于
6
1
20
360
=
121
7200

故劣弧的长为:
121
7200
×2π×6371
≈673.
故答案为:673.
点评:本题主要考查了球面距离及相关计算,是基础题.
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我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆.已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439 km,远地点B(离地面最远的点)距地面2 384 km,并且F2、A、B在同一条直线上,地球半径约为6 371 km,求卫星运行的轨道方程.(精确到1 km)

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我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆,已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439 km,远地点B(离地面最远的点)距地面2 384 km,并且F2、A、B在同一直线上,地球半径约为6 371 km,求卫星运行的轨道方程(精确到1 km).如图,建立直角坐标系,使点A,B,F2在x轴上,F2为椭圆右焦点(记F1为左焦点)

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