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已知数列满足;数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和

(1)
(2)

解析试题分析:解(I)常数
是等差数列
 




(归纳猜想适当扣分)
(2)由裂项相消得





考点:数列的通项公式和数列求和
点评:解决的关键是功过数列的通项公式以及数列的求和来得到,体香了裂项法以及错位相减法求和的重要方法,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

为等差数列,是等差数列的前项和,已知.
(1)求数列的通项公式;(2)为数列的前项和,求.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等差数列满足:的前n项和为
(Ⅰ)求
(Ⅱ)令bn=(nN*),求数列的前n项和

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知是等差数列,且
(1)求数列的通项公式及前项的和
(2)令,求的前项的和

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知为等差数列,且
(1)求数列的第二项
(2)若成等比数列,求数列的通项.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列{}满足,且
(1)求证:数列{}是等差数列;
(2)求数列{}的通项公式;
(3)设数列{}的前项之和,求证:

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等差数列前三项为,前项的和为=2550.
⑴ 求的值;  
⑵ 求

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分16分)
已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().
(Ⅰ)若= 30,求
(Ⅱ)试写出a30关于的关系式,并求a30的取值范围;
(Ⅲ)续写已知数列,可以使得是公差为3的等差数列,请你依次类推,把已知数列推广为无穷数列,试写出关于的关系式(N);
(Ⅳ)在(Ⅲ)条件下,且,试用表示此数列的前100项和

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分15分)
若S是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列。
(1)求等比数列的公比;
(2)若,求的通项公式;
(3)在(2)的条件下,设是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数

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