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    点与定点的距离和它到直线的距离的比是，求点

    的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。


    ，椭圆


    解析:

    设，由题意得：，化简可得：。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年贵州黔东南州高三第二次模拟（5月）考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知动点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数,记的轨迹为曲线.

    （I）求曲线的方程；

    （II）设直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为,试问：当变化时，直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点的坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年贵州黔东南州高三第二次模拟（5月）考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    动点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数,记点的轨迹为曲线.

    （I）求曲线的方程；

    （II）设直线与曲线交于两点，为坐标原点，求面积的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标系中，动点与定点的距离和它到定直线的距离之比是，设动点的轨迹为，是动圆上一点.

    （1）求动点的轨迹的方程；

    （2）设曲线上的三点与点的距离成等差数列，若线段的垂直平分线与轴的交点为，求直线的斜率；

    （3）若直线与和动圆均只有一个公共点，求、两点的距离的最大值.

     

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