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    对于每一个正整数，设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，令

    ，则.

     

    .

    【解析】

    试题分析：利用导数求得曲线在点处的切线方程为，即，

    它与轴交于点，则有，，

    .

    考点：1.利用导数求切线方程；2.裂项求和

     

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    已知抛物线的方程为，直线的方程为，点关于直线的对称点在抛物线上．

    （1）求抛物线的方程；

    （2）已知，点是抛物线的焦点，是抛物线上的动点，求的最小值及此时点的坐标；

    （3）设点、是抛物线上的动点，点是抛物线与轴正半轴交点，是以为直角顶点的直角三角形．试探究直线是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （1）当且时，证明：；

    （2）若对，恒成立，求实数的取值范围；

    （3）当时，证明：.

     

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    下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（ ）

    A. B. C. D.

     

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    如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，过作垂直交于点，作垂直交于点，平面交于点，且，.

    （1）试证明不论点在何位置，都有；

    （2）求的最小值；

    （3）设平面与平面的交线为，求证：.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若、满足约束条件，则的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若复数满足：，则（ ）

    A. B. C. D.

     

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    如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为，那么这个几何体的体积为 ( )

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省广州市毕业班综合测试二文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

    A. B. C. D.

     

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