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    2 + l g a比大 (    )

    (A) 3　　　　　　　　　　　　    (B) 4　　　　　　　　　　 C) 5　　　　　　　　　　  (D) 6

     

    答案：B
    提示：

    = (2 + l g a )－( l g a－l g100 )

    = 4．

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点F（0，1），直线L：y=-2，及圆C：x2+（y-3）2=1．
    （1）若动点M到点F的距离比它到直线L的距离小1，求动点M的轨迹E的方程；
    （2）过点F的直线g交轨迹E于G（x1，y1）、H（x2，y2）两点，求证：x1x2 为定值；
    （3）过轨迹E上一点P作圆C的切线，切点为A、B，要使四边形PACB的面积S最小，求点P的坐标及S的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率e=
    1
    2
    ，P1为椭圆上一点，满足
    F1F2
    •
    P1F2
    =0，
    P1F1
    •
    P1F2
    =
    9
    4
    ，斜率为k的直线l 过左焦点F1且与椭圆的两个交点为P、Q，与y轴交点为G，点Q分有向线段
    GF1
    所成的比为λ．
    （I） 求椭圆C的方程；
    （II） 设线段PQ中点R在左准线上的射影为H，当1≤λ≤2时，求|RH|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A(3,0)及双曲线E:-=1,若双曲线E的右支上的点Q到点B(m,0)(m≥3)距离的最小值为|AB|.?

    (1)求m的取值范围,并指出当m变化时点B的轨迹G.

    (2)轨迹G上是否存在一点D,它在直线y=x上的射影为P,使得·=·?若存在,试指出双曲线E的右焦点F分向量所成的比；若不存在,请说明理由.

                     

    (3)当m为定值时,过轨迹G上的点B(m,0)作一条直线l与双曲线E的右支交于不同的两点,且与直线y=x,y=-x分别交于M,N两点,求△MON周长的最小值.

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    科目：高中数学 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高三质量检测试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率e=，P1为椭圆上一点，满足•=0，•=，斜率为k的直线l 过左焦点F1且与椭圆的两个交点为P、Q，与y轴交点为G，点Q分有向线段所成的比为λ．
    （I） 求椭圆C的方程；
    （II） 设线段PQ中点R在左准线上的射影为H，当1≤λ≤2时，求|RH|的取值范围．

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